что такое удельный заряд

Определение удельного заряда электрона

1522851348l28ww

Лабораторная работа № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

Ознакомление с одним из методов определения отношения заряда электрона к его массе, основанном на законах движения электрона в электрическом и магнитном полях.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Удельным зарядом частицы называется отношение заряда к массе этой частицы.

Удельный заряд можно определить, исследуя движение частицы в электрическом и магнитном полях. Такие исследования проводились в конце XIX века английским ученым Дж. Дж. Томсоном и привели к открытию электрона.

При движении электрона в поперечных электрическом или магнитном полях возможно определение удельного заряда по отклонению его траектории от первоначального направления.

Электрическое поле с напряженностью Е действует на электрон, находящийся в этом поле с силой

image001 260,

где е=–1.6 10–19 Кл – заряд электрона.

Направление этой силы противоположно направлению вектора напряженности электрического поля. Работа, совершаемая этой силой при движении электрона в поле, будет сопровождаться изменением кинетической энергии электрона.

Магнитное поле с индукцией В действует на электрон, движущийся в этом поле с силой image002 219, силой Лоренца, которая зависит от величины и направления скорости движения электрона (рис. 1).

Сила магнитного поля – сила Лоренца – равна

image003 196, (1)

image004 160где е – заряд электрона;

V – скорость электрона;

В – индукция магнитного поля.

Если движение электрона происходит в вакууме (воздухе), то эту силу можно выразить через напряженность магнитного поля Н:

image005 144, (2)

где a – угол между вектором напряженности поля и вектором скорости электрона;

m=12,5×10-7 Гн/м – магнитная постоянная;

m – магнитная проницаемость среды (для вакуума равна 1).

Сила Лоренца перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы image006 136и image007 125. Направление ее можно определить по известному правилу правого винта (буравчика). На рис. 1 направление силы показано точкой от плоскости чертежа на нас.

image008 81Так как сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости частицы, то она может изменить не величину, а только направление скорости электрона.

В случае движения электрона по направлению линий индукции маг-нитного поля (sina=0) cила image009 99, а при движении перпендикулярно к ним (sina=1) эта сила имеет макси-мальное значение и вызывает движение электрона по окружности (рис. 2).

Если в пространстве, где движется электрон, имеются одновременно электрическое и магнитное поля, то в общем случае будет происходить изменение скорос-ти электрона как по величине, так и по направлению.

image010 96image011 89Представим себе находящиеся в вакууме металлический цилиндр и металлическую накаливаемую нить, натянутую вдоль оси цилиндра (рис. 3). Если между нитью и цилиндром приложить разность потенциалов так, чтобы нить являлась катодом, а цилиндр положительным анодом, то электроны, вылетающие из нити, будут под действием электрического поля притягиваться к цилиндрическому аноду. Их движение будет прямолинейным и ускоренным. Если дополнительно создать внутри цилиндра однородное магнитное поле, напряженность которого параллельна оси цилиндра, то вылетающие из нити электроны, пересекая магнитное поле, будут двигаться не по радиальным, а по криволинейным траекториям.

Очевидно, что искривление траекторий электронов будет тем больше, чем больше будет действующая на них сила Лоренца, пропорциональная напряженности магнитного поля.

Практически такую установку можно осуществить, поместив электронную лампу с цилиндрическим анодом в соленоид с током.

Нагревая катод и создавая некоторую разность потенциалов U между катодом и анодом, будем пропускать через соленоид постоянный ток, получая тем самым постоянное магнитное поле внутри цилиндра-анода. Тогда на электрон, вылетевший из катода, одновременно будут действовать силы со стороны электрического и магнитного полей.

Электрическая сила image012 86направлена по радиусу от катода к аноду. Напряженность электрического поля в некоторой точке х пространства между двумя коаксиальными цилиндрами (катодом и анодом) определяется следующим выражением:

image013 74, (3)

где U – разность потенциалов между цилиндрами;

х – расстояние от оси цилиндра до точки, где, определяется напряженность;

r – радиус нити катода;

R – внутренний радиус цилиндрического анода.

Электрон, пролетевший от катода к аноду, приобретает кинетическую энергию, равную работе электрической силы независимо от того, движется ли он по прямой или по любой другой траектории:

image014 74. (4)

Сила, действующая со стороны магнитного поля, зависит от напряженности магнитного поля Н внутри соленоида с током. Если соленоид достаточно длинный, то напряженность рассчитывается следующим образом:

image015 74, (5)

где I – сила тока в соленоиде;

N – число витков в соленоиде;

1 – длина соленоида.

Магнитное поле искривляет траекторию движения электрона в плоскости, перпендикулярной оси катода и анода (предполагаем, что вылетающие из катода электроны не имеют скорости в направлении оси, в противном случае, траектории электронов будут спиральными). Очевидно, если Н мало, то траектории частиц будут слабо искривлены, и все электроны будут попадать на внутреннюю поверхность анода.

image016 50Однако можно создать поле с такой напряженностью, что траектории электронов не пересекут поверхности анода, все электроны вернутся на катод (рис. 4).

Читайте также:  что такое типизация в доме престарелых

Предельное значение напря-женности магнитного поля, при котором прекращается попада-ние электронов на анод, назы-вается критическим image017 60.

При напряженности image017 60траектория электрона будет круговой с радиусом image018 56, который и будет определять нормальное (центростремительное) ускорение, приобретенное электроном под действием электрической и магнитной сил:

image019 51.

Тогда на основании (2) и (3) можно записать

image020 46. (6)

Учитывая, что величина скорости определяется только электрическим полем (3), получим

image021 46, (7)

откуда и получаем удельный заряд электрона:

image022 45. (8)

Источник

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

dark fb.4725bc4eebdb65ca23e89e212ea8a0ea dark vk.71a586ff1b2903f7f61b0a284beb079f dark twitter.51e15b08a51bdf794f88684782916cc0 dark odnoklas.810a90026299a2be30475bf15c20af5b

caret left.c509a6ae019403bf80f96bff00cd87cd

caret right.6696d877b5de329b9afe170140b9f935

Целью данной работы является изучение движения элементарных частиц в электрическом и магнитном полях, экспериментальное определение удельного заряда электрона с помощью магнетрона.

image002

Электрон является носителем элементарного отрицательного заряда е (e = –1,6?10 —19 Кл). Отношение его заряда к массе e/m называется удельным зарядом электрона. Удельный заряд может быть экспериментально определён различными методами. Все они основаны на поведении электрона в электрическом и магнитном полях.

image006, (2.9.1)

которая сообщает электрону ускорение image008и направлена против поля.

Под действием этой силы электрон, пройдя расстояние между точками с разностью потенциалов U, приобретает кинетическую энергию

image010. (2.9.2)

Движение электрона в однородном магнитном поле происходит под действием силы Лоренца

image012, (2.9.3)

Сила Лоренца image018перпендикулярна как скорости электрона, так и направлению магнитного поля. Она не меняет модуля скорости и кинетической энергии частицы.

Модуль силы Лоренца

image020, (2.9.4)

Сила Лоренца сообщает электрону нормальное (центростремительное) ускорение и вызывает движение его по окружности радиуса R, если угол a составляет 90 o (рис. 5). Таким образом, по второму закону Ньютона:

image025, (2.9.5)

откуда радиус окружности

image027. (2.9.6)

image029

Из формулы (2.9.6) видно, что радиус окружности зависит от удельного заряда e/m. Этот факт и положен в основу метода определения удельного заряда с помощью магнетрона.

Магнетрон представляет собой высоковакуумную элек­тронную трубку, имеющую пря­мую металлическую нить (ка­тод), расположенную по оси ци­линдрического анода.

Для нашей работы магнетрон с успехом можно заменить обычной электронной лампой с цилиндрическим анодом, на оси которого расположен катод (рис. 6, а). Лампа помещается внутри длинного соленоида, при помощи которого параллельно оси создаётся магнитное поле напряжённостью image016.

Катод нагревается электрическим током и испускает электроны, которые под действием электрического поля движутся к аноду. Когда магнитное поле отсутствует, электроны движутся по радиусам цилиндрического анода (рис. 6 б, линия 1).

image032

Если включить магнитное поле, траектория движения искривляется, и тем больше, чем сильнее поле (рис. 6, б, линия 2). Все электроны достигают анода, и величина анодного тока в цепи практически не изменяется до определённого момента, когда при дальнейшем увеличении магнитного поля радиус траектории всё больше уменьшается и при некотором критическом значении Вкр, электроны, не достигнув анода, вернутся обратно к катоду (рис. 6, б, линия 3).

При выполнении условия В > Вкр электроны уже не будут попадать на анод, и ток станет равен нулю (рис. 6, б, линия 4).

image034

На рис. 7 приведен график зависимости анодного тока IА от ин­дукции магнитного поля image016при некотором анод­ном напряжении UА (сбросовая характе­ристика магнетрона).

Если бы все электроны, вылетающие из катода, имели одну и ту же скорость, анодный ток IА спадал бы до нуля точно при критическом значении Вкр индукции магнитного поля (рис. 7, штриховая линия). Однако скорости вылетевших электронов разные, поэтому уменьшение тока происходит на довольно протяжённом участке вблизи Вкр (рис. 7, сплошная линия).

Критическое значение индукции магнитного поля является некоторой функцией анодного напряжения UА. Эту зависимость легко установить, если предположить, что скорость электрона при его движении в магнетроне остаётся постоянной по модулю. При В = Вкр, радиус окружности, по которой движется электрон, равен RА /2, где RА – радиус анода. Подставляя его в уравнение (2.9.6), получим:

image037. (2.9.7)

Решая совместно уравнения (2.9.2) и (2.9.7), получим формулу для расчёта удельного заряда электрона:

image039, (2.9.8)

где UА — разность потенциалов между катодом и анодом.

image041, (2.9.9)

где image043– длина соленоида; N – число витков соленоида; Iсол сила тока, протекающего через соленоид (сила намагничивающего тока); image045– магнитная постоянная.

640 1

Критическому значению индукции магнитного поля Вкр соответствует критическое значение силы тока Iкр. Учитывая это и подставляя (2.9.7) в (2.9.8), получим

image047 image049. (2.9.10)

При выводе (2.9.10) предполагалось, что электрическое и магнитное поля действуют на электрон по очереди, сначала он в электрическом поле разгоняется до скорости image051, а затем с этой постоянной скоростью движется в магнитном поле.

В рассматриваемом случае электрон движется в скрещенных магнитном и электрическом полях и одновременно испытывает действие сил со стороны обоих полей. Вследствие этого, скорость электрона не постоянна (она возрастает по мере приближения к аноду), а траектория его движения отличается от круговой. Данное обстоятельство позволяет утверждать, что формула (2.9.10) не точна. Тем не менее, как следует из результатов точного анализа рассматриваемой задачи, эта формула в целом удовлетворительно описывает физику процессов и с точностью до коэффициента пропорциональности является правильной.

Читайте также:  сильно чешутся глаза что делать в домашних условиях

Окончательная расчётная формула имеет вид:

image053, (2.9.11)

где image043= 0,1 м; N = 1000 витков; RА = 5 мм; A – коэффициент, учитывающий отличие реальной траектории движения электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях от окружности. Для нашей экспериментальной установки А=1,3.

Тщательные измерения удельного заряда и известное из опытов Милликена (1909 г.) значение величины заряда электрона позволили определить его массу и установить зависимость массы от скорости.

image056

В принципе теми же методами определяются массы атомов и молекул. Соответствующие приборы для определения масс атомов и молекул (точнее, их ионов) носят название масс-спектрографов. Для примера можно рассмотреть принципиальное устройство одного из масс-спектрографов (рис. 8).

Сначала пучок ионов проходит через фильтр скоростей, в котором на движущиеся ионы одновременно действуют взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля. Направления полей выбираются так, чтобы силы, действующие на ионы с их стороны, были противоположны по направлению. Через щель фильтра, противоположную входной, выхо­дят только те ионы, на которые действуют равные по величине силы image058и image060.

q?E = q? image051?B. (2.9.12)

Следовательно, из фильтра вылетают ионы одинаковых скоростей

image062. (2.9.13)

При выходе из фильтра частицы попадают в магнитное поле, перпендикулярное их скорости. Траектория их движения — окружность, радиус которой зависит от удельного заряда частицы

image064. (2.9.14)

Попадая на фотопластинку, ионы оставляют след, расстояние которого от выходной щели фильтра зависит от удельного заряда ионов.

По найденным значениям q/m можно определить массы ионов.

В наши дни точность определения масс ионов с помощью масс-спектрографов достигают 6 —8 значащих цифр (правда, не в граммах, а по отношению к массе эталонного атома).

Масс-спектрографические методы позволяют проводить количественный анализ нефти, состоящий из молекул различных углеводородов, трудно различимых обычными химическими способами. При большой мощности ионного пучка этот метод позволяет разделять изотопы в заметных количествах.

Масс-спектрографический метод часто применяют для определения изотопного состава исследуемого вещества. В частности, он был применён при исследовании лунного грунта. Близость изотопного состава земных и лунных пород свидетельствует об одновозрастности и единстве происхождения земного и лунного вещества. По-видимому, это следует распространить и на другие космические тела солнечной системы. Исследования вещества метеоритов не противоречат такому обобщению.

Масс-спектрографы нашли широкое применение в различных областях физики, химии, техники. Они используются для определения содержания примесей в газах, для анализа состава и процентного содержания различных смесей углеводородов и т. д.

Необходимые приборы: лабораторный стенд, внутри которого смонтированы все элементы схемы; цифровой вольтметр (или осциллограф).

На рис. 9 приведена схема экспериментальной установки, которая технически реализована на лабораторном стенде с возможностью самостоятельно вручную и с управлением от внешних источников изменять параметры эксперимента.

Экспериментальная установка состоит из трёх цепей.

Цепь намагничивающей катушки состоит из соленоида, создающего однородное магнитное поле при подключении к нему источника постоянного тока ε3, регулятора тока с внутренним и внешним управлением (коммутация осуществляется тумблером S1) и низкоомного резистора R5 =1 Ом, предназначенного для контроля силы тока Iсол в соленоиде по величине напряжения на этом сопротивлении.

Анодная цепь состоит из электронной лампы Л, источника постоянного тока ε1, делителя напряжения на резисторах R2, R3, R4 и последовательно включенного резистора R1 = 1кОм, предназначенного для контроля силы тока в анодной цепи IА, по величине напряжения на этом резисторе.

Источник

Определение удельного заряда электрона ответы

Oct 7, 2019 · 5 min read

Цель работы: определить удельный заряд электрона с помощью магнетрона.

Траектория и другие характеристики движения заряженной частицы в электрическом и магнитном полях определяются конфигурацией этих полей, ориентацией вектора скорости и отношением заряда частицы к ее массе (удельным зарядом). На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила, которую называют магнитной:

1*IqDmvbssNZWHJyFdCzmtCA

СКАЧАТЬ ЯНДЕКС ДИСКА ОТВЕТЫ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

где q — заряд частицы; v — её скорость; B — и н дукция магнитного поля. Направлена эта сила перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы v и B. Модуль магнитной силы F = qvB sin a, где a — угол между векторами v и B. Если имеются одновременно электрическое и магнитное поля, то сила, действующая на заряженную частицу, называется силой Лоренца и определяется как F = q(E+v×B), где Е — напряженность электрического поля.

Существуют различные методы определения удельного заряда электрона е/т (e — абсолютная величина заряда электрона, m — его масса), в основе которых лежат законы движения электрона в электрическом и магнитном полях. Один из них — метод магнетрона (конфигурация полей в нем напоминает конфигурацию полей в магнетронах — генераторах электромагнитных колебаний сверхвысоких частот). Метод магнетрона состоит в следующем. Электронная лампа с двумя цилиндрическими коаксиальными электродами помещается

Читайте также:  конфиденциальность что это значит простыми словами

1*IqDmvbssNZWHJyFdCzmtCA

СКАЧАТЬ ЯНДЕКС ДИСКА ОТВЕТЫ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

внутри соленоида с той же осью. При разности потенциалов между электродами возникает электрическое поле. При пропускании тока в соленоиде создается магнитное поле. Электроны эмитируются нагретым катодом (внутренним электродом). Если тока в соленоиде нет, электроны движутся радиально к аноду (внешнему электроду). Устанавливается анодный ток. При токе в соленоиде на электроны начинает действовать магнитная сила, под действием которой их траектории искривляются. При увеличении тока в соленоиде электроны перестают достигать анода. Анодный ток падает. Рассмотрим подробнее движение электрона во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле направлено радиально к оси магнетрона, магнитное поле — вдоль этой оси. Введем цилиндрическую систему координат, в которой положение электрона определяется расстоянием r от оси, полярным углом j в плоскости, перпендикулярной оси, и координатой z вдоль оси. Движение электрона в двухэлектродной лампе в магнитном поле соленоида показано на рис. 1.

1*A 1WQceCU1MDLRfALZFAYg

СКАЧАТЬ ЯНДЕКС ДИСКА ОТВЕТЫ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Кинетическая энергия электрона будет равна работе сил электрического поля

где U — потенциал относительно катода точки поля, в которой находится электрон. Подставляя в (3) значение vj из (2), получаем

Вблизи анода r = ra (rа — радиус анода) и U = Ua (Ua — анодное напряжение). Для каждого значения анодного напряжения Uа при некотором значении магнитной индукции B = Вкр, которое называют критическим, скорость электрона вблизи анода станет перпендикулярной радиусу (vr = 0). Тогда уравнение (4) примет вид

Таким образом, если задано Ua и известно Вкр, можно определить е/m. Индукция B пропорциональна току в соленоиде Iс. На рис. 2 показана экспериментальная зависимость анодного тока Iа от тока в соленоиде Iс (сбросовая характеристика).

Если бы у всех электронов параметры движения были бы одни и те же, зависимость анодного тока от тока в соленоиде имела бы вид, показанный пунктирной линией. В этом случае при Iс Iкр ни один электрон не попадал бы на анод. Однако невозможно для всех электронов создать одинаковые условия движения. В эксперименте у электронов могут быть различные ВкриIкр. В результате у тока соленоида Iс существует «переходная» область значений, при которых одна часть электронов достигает анода, а другая часть — нет. При этом по мере возрастания тока Iс анодный ток Iа уменьшается. При расчетах можно взять значение критического тока Iкр, соответствующее середине самого крутого участка спада или точке перегиба графика сбросовой характеристики. Это значение будет критическим для наибольшего количества электронов. В центральной части соленоида магнитное поле можно считать однородным и магнитную индукцию рассчитывать как для центральной точки. Тогда

1*IqDmvbssNZWHJyFdCzmtCA

СКАЧАТЬ ЯНДЕКС ДИСКА ОТВЕТЫ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

где N — число витков в соленоиде; L — его длина; D — диаметр; m0 = 4p · 10–7 Гн/м — магнитная постоянная.

На рисунке: ЭЛ — электронная лампа; С — соленоид; анодное напряжение устанавливается с помощью реостата R и контролируется вольтметром V; анодный ток измеряется миллиамперметром мA. Ток в соленоиде изменяется с помощью переменного сопротивления Rс и измеряется амперметром A. Параметры намотки соленоида: число витков N = 2006; длина L = 167 мм;

диаметр D = 62 мм. Параметры электродов лампы: радиус анода ra = 6 мм; радиус катода rк = 0,3 мм. Порядок выполнения работы 1. Установить анодное напряжение Ua = 50 В и занести в табл. 1 и 2. 2. Изменяя ток в соленоиде Iс от минимального (начального) значения до максимального через 0,1 A, снять сбросовую характеристику (зависимость анодного тока Iа от Iс). Результаты измерений занести в табл. 1. 3. Повторить пп. 2 и 3 при двух других значениях Ua (>50 В). 4. Для каждого значения Ua построить график сбросовой характеристики Iа(Iс), по графику определить критическое значение Iкр и занести в табл. 2. 5. Для каждого значения Iкр рассчитать по формуле (6) критическое значение магнитной индукции Вкр. 6. Для каждой пары Ua и Вкр вычислить по формуле (5) величину удельного заряда электрона е/m и определить среднее значение. 7. Оценить погрешность полученной величины е/m.

1*A 1WQceCU1MDLRfALZFAYg

СКАЧАТЬ ЯНДЕКС ДИСКА ОТВЕТЫ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Контрольные вопросы 1. Какие силы действуют на электроны, движущиеся в электрическом и магнитном полях? Как они направлены? 2. В чём суть метода магнетрона для определения отношения e/m? 3. Что такое критическая индукция и как ее определить? 4. Влияет ли на величину Bкр изменение направления тока в соленоиде на противоположное? 5. Зависит ли величина e/m от величины анодного напряжения?

теги: гуап, физика, ответы, лабораторные, методичка, скачать, экзамен, зачет, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения

Источник

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Праздники по дням и их значения
Adblock
detector