что такое ударная нагрузка

ударная нагрузка

3.3 ударная нагрузка: Нагрузка, создаваемая массой движущегося тела, обладающего определенной кинетической энергией.

3.3 ударная нагрузка: Нагрузка, создаваемая массой движущегося тела, обладающего определенной кинетической энергией.

3.21 ударная нагрузка: Нагрузка, создаваемая массой движущегося тела, обладающего определенной величиной кинетической энергии.

Полезное

Смотреть что такое «ударная нагрузка» в других словарях:

ударная нагрузка — Кратковременная динамическая нагрузка, возникающая при ударении тел конечной массы о сооружение. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 82. Строительная механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики… … Справочник технического переводчика

Ударная нагрузка — Impact load Ударная нагрузка. Особенно сильная ударная нагрузка типа вызванной мгновенной остановкой падающей массы, ударной встречей двух частей (в механическом молоте, например) или бурным воздействием, при котором может иметься значительное… … Словарь металлургических терминов

Ударная нагрузка — Shock load Ударная нагрузка. Внезапное приложение внешней силы, которая приводит к очень быстрому возникновению напряжения например, нагрузка поршня в двигателях внутреннего сгорания. (Источник: «Металлы и сплавы. Справочник.» Под редакцией Ю.П.… … Словарь металлургических терминов

ударная нагрузка — smūginė apkrova statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. impact load; shock load vok. schlagartige Belastung, f; Stoßbelastung, f; stoßende Belastung, f rus. ударная нагрузка, f pranc. charge de choc, f … Automatikos terminų žodynas

ударная нагрузка — smūginė apkrova statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. impact load; shock load; sudden load vok. Schlagbeanspruchung, f; Stoßbelastung, f rus. ударная нагрузка, f pranc. charge de choc, f … Fizikos terminų žodynas

ударная нагрузка энергосистемы — толчкообразная нагрузка энергосистемы; ударная нагрузка энергосистемы Нагрузка энергетической системы с резко или скачкообразно изменяющимся графиком … Политехнический терминологический толковый словарь

вибрационная ударная нагрузка — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN vibratory shock load … Справочник технического переводчика

внутренняя ударная нагрузка — (напр. на конструкции АЭС при аварии) [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN internal shock load … Справочник технического переводчика

прерывистая ударная нагрузка — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN intermittent shock load … Справочник технического переводчика

нагрузка на пол авиационного средства пакетирования — Статическая или ударная нагрузка, воздействующая на пол авиационного средства пакетирования. [ГОСТ Р 53428 2009] Тематики авиационные грузовые перевозки EN floor load … Справочник технического переводчика

Источник

Научная электронная библиотека

file 56c4608115666

Лекция 17. УДАРНЫЕ НАГРУЗКИ

Основы расчетов на ударное нагружение. Динамический коэффициент. Случаи удара при простейших деформациях.

Явление удара получается в том случае, когда скорость рассматриваемой части конструкции или соприкасающихся с ней частей изменяется в очень короткий период времени.

Таким образом, в ударяемой части конструкции возникают такие напряжения, как будто к ней была приложена сила инерции ударяющего тела; мы можем вычислить эти напряжения, рассматривая силу инерции PД как статическую нагрузку нашей конструкции. Затруднение заключается в вычислении этой силы инерции. Продолжительности удара, т.е. величины того промежутка времени, в течении которого происходит падение скорости до нуля, мы не знаем. Поэтому остается неизвестной величина ускорения, а стало быть, и силы PД. Таким образом, хотя вычисление напряжений при ударе представляет собой частный случай задачи учета сил инерции, однако для вычисления силы PД и связанных с ней напряжений и деформаций здесь приходится применять иной прием и пользоваться законом сохранения энергии.

Применяя закон сохранения энергии, надо:

1) вычислить кинетическую энергию ударяющего тела Т;

3) приравнять величины потенциальной и кинетической энергий и из полученного уравнения найти или непосредственно динамическое напряжение, или деформацию, а по ней, пользуясь законом Гука, напряжение или силу PД и соответствующие ей динамические напряжения и деформации.

При ударе происходит очень быстрое превращение одного вида энергии в другой: кинетическая энергия ударяющего тела превращается в потенциальную энергию деформации. Выражая эту энергию в функции силы PД или напряжений, или деформаций получаем возможность вычислить эти величины.

pic 53 fmt

Рис. 53. Модель поперечного удара

Полагая, что кинетическая энергия ударяющего тела полностью переходит в потенциальную энергию деформации упругой системы, можем написать:

Так как к моменту окончания деформации ударяющее тело пройдет путь H + δД, то его запас энергии будет измеряться произведенной им работой AД и будет равен:

Вид формулы для UД при ударе примем тот же, что и при статическом нагружении системы С силой инерции PД, т. е.

5784

Подставляя значения Т и UД в уравнение (38), получаем:

5777

5791

5799или 5807

Обозначив T0 = QH – энергия ударяющего тела к моменту начала удара, выражение для динамического коэффициента может быть представлено еще и в таком виде:

5817(39)

Вместе с тем при высоких скоростях удара деформация за время удара не успевает распространиться на весь объем ударяемого тела и в месте удара возникают значительные местные напряжения, иногда превосходящие предел текучести материала.

Динамические напряжения при изгибе балки зависят от модуля упругости материала, объема балки, формы ее поперечного сечения, а также от схемы нагружения и условий опирания балки.

Источник

ударная нагрузка

ударная нагрузка
Кратковременная динамическая нагрузка, возникающая при ударении тел конечной массы о сооружение.
[ Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 82. Строительная механика. Академия наук СССР. Комитет научно-технической терминологии. 1970 г. ]

Тематики

Смотреть что такое «ударная нагрузка» в других словарях:

ударная нагрузка — 3.3 ударная нагрузка: Нагрузка, создаваемая массой движущегося тела, обладающего определенной кинетической энергией. Источник: ГОСТ Р 52503 2005: Жалюзи роллеты. Методы испытаний на устойчивость к взлому и пулестойкость … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Ударная нагрузка — Impact load Ударная нагрузка. Особенно сильная ударная нагрузка типа вызванной мгновенной остановкой падающей массы, ударной встречей двух частей (в механическом молоте, например) или бурным воздействием, при котором может иметься значительное… … Словарь металлургических терминов

Ударная нагрузка — Shock load Ударная нагрузка. Внезапное приложение внешней силы, которая приводит к очень быстрому возникновению напряжения например, нагрузка поршня в двигателях внутреннего сгорания. (Источник: «Металлы и сплавы. Справочник.» Под редакцией Ю.П.… … Словарь металлургических терминов

ударная нагрузка — smūginė apkrova statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. impact load; shock load vok. schlagartige Belastung, f; Stoßbelastung, f; stoßende Belastung, f rus. ударная нагрузка, f pranc. charge de choc, f … Automatikos terminų žodynas

ударная нагрузка — smūginė apkrova statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. impact load; shock load; sudden load vok. Schlagbeanspruchung, f; Stoßbelastung, f rus. ударная нагрузка, f pranc. charge de choc, f … Fizikos terminų žodynas

ударная нагрузка энергосистемы — толчкообразная нагрузка энергосистемы; ударная нагрузка энергосистемы Нагрузка энергетической системы с резко или скачкообразно изменяющимся графиком … Политехнический терминологический толковый словарь

вибрационная ударная нагрузка — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN vibratory shock load … Справочник технического переводчика

внутренняя ударная нагрузка — (напр. на конструкции АЭС при аварии) [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN internal shock load … Справочник технического переводчика

прерывистая ударная нагрузка — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN intermittent shock load … Справочник технического переводчика

нагрузка на пол авиационного средства пакетирования — Статическая или ударная нагрузка, воздействующая на пол авиационного средства пакетирования. [ГОСТ Р 53428 2009] Тематики авиационные грузовые перевозки EN floor load … Справочник технического переводчика

Источник

Ударная нагрузка

Смотреть что такое «Ударная нагрузка» в других словарях:

ударная нагрузка — Кратковременная динамическая нагрузка, возникающая при ударении тел конечной массы о сооружение. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 82. Строительная механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики… … Справочник технического переводчика

Читайте также:  что такое тварь значение слова

ударная нагрузка — 3.3 ударная нагрузка: Нагрузка, создаваемая массой движущегося тела, обладающего определенной кинетической энергией. Источник: ГОСТ Р 52503 2005: Жалюзи роллеты. Методы испытаний на устойчивость к взлому и пулестойкость … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Ударная нагрузка — Shock load Ударная нагрузка. Внезапное приложение внешней силы, которая приводит к очень быстрому возникновению напряжения например, нагрузка поршня в двигателях внутреннего сгорания. (Источник: «Металлы и сплавы. Справочник.» Под редакцией Ю.П.… … Словарь металлургических терминов

ударная нагрузка — smūginė apkrova statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. impact load; shock load vok. schlagartige Belastung, f; Stoßbelastung, f; stoßende Belastung, f rus. ударная нагрузка, f pranc. charge de choc, f … Automatikos terminų žodynas

ударная нагрузка — smūginė apkrova statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. impact load; shock load; sudden load vok. Schlagbeanspruchung, f; Stoßbelastung, f rus. ударная нагрузка, f pranc. charge de choc, f … Fizikos terminų žodynas

ударная нагрузка энергосистемы — толчкообразная нагрузка энергосистемы; ударная нагрузка энергосистемы Нагрузка энергетической системы с резко или скачкообразно изменяющимся графиком … Политехнический терминологический толковый словарь

вибрационная ударная нагрузка — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN vibratory shock load … Справочник технического переводчика

внутренняя ударная нагрузка — (напр. на конструкции АЭС при аварии) [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN internal shock load … Справочник технического переводчика

прерывистая ударная нагрузка — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN intermittent shock load … Справочник технического переводчика

нагрузка на пол авиационного средства пакетирования — Статическая или ударная нагрузка, воздействующая на пол авиационного средства пакетирования. [ГОСТ Р 53428 2009] Тематики авиационные грузовые перевозки EN floor load … Справочник технического переводчика

Источник

Расчет на ударные нагрузки

Обычно в жилых домах расчет перекрытий на ударные нагрузки не производится. Считается, что никаких особенных ударных нагрузок на перекрытие в квартирах и жилых домах нет, а те что есть, учтены расчетом на действующую нагрузку, принятую с хорошим запасом.

Как правило так оно и есть. Однако если вы собираетесь сделать в своей квартире спортзал и предполагаете, что на пол иногда будет падать штанга или гиря, при этом пол в помещении будет вполне обычным, т.е. без дополнительных амортизаторов удара, то такое перекрытие желательно просчитать на действие ударной нагрузки

Теоретические предпосылки расчета

Когда мы рассматривали виды нагрузок, то выяснили, что ударная нагрузка является одним из видов динамических нагрузок и отличается от статической нагрузки тем, что при определении максимальных напряжений следует учитывать силы инерции.

Когда тело, создающее нагрузку, очень долго взаимодействует с телом, в котором под воздействием этой нагрузки возникают напряжения, то скорость обоих тел, точнее центров тяжести обоих тел, при таком взаимодействии согласно принятой системы отсчета практически не изменяется. Это позволяет рассматривать нагрузку и напряжения, как статические, т.е. обусловленные гравитационным взаимодействием. При ударе в зависимости от массы соударяемых тел, скорость одного из тел или обоих тел изменяется очень сильно и в сравнительно короткий промежуток времени. Одной из характеристик тела, двигающегося с некоторой скоростью, является импульс:

p = mиv (288.1)

Когда тела сталкиваются с относительно большой скоростью, то из-за изменения скорости в течение короткого промежутка времени возникает ударная сила, точнее две ударные силы, одинаковые по значению и направленные противоположно. Таким образом рассматриваемая система сил по прежнему остается в равновесии:

udarnaya nagruzka

Рисунок 1. Равновесие сил рассматриваемой системы.

Если рассматривать тело, создавшее ударную нагрузку, то на него будет действовать ударная сила, равная сумме опорных реакций, показанных на рисунке 1.б) и равная — Qу, т.е. направленная противоположно. Однако строителей очень редко интересует судьба падшего тела, им необходимо обеспечить прочность конструкции после удара, т.е. рассчитываемая конструкция должна работать только в области упругих, восстанавливаемых со временем деформаций, а неупругие деформации, могут привести к разрушению конструкции.

Теоретически, если известно время t, в течение которого импульс будет передаваться от одного тела другому, определить ударную силу не проблема, так как

и тогда расчет конструкции можно просто выполнить на действие ударной силы, т.е. по расчетной схеме, показанной на рисунке 1.б). Да вот беда, время, в течение которого импульс передается от одного тела другому, зависит от множества различных факторов (о которых речь ниже) и может измеряться в пределах от микросекунд до секунд. Потому точно определить значение времени, а значит и ударной силы достаточно сложно.

Далее, в процессе удара кинетическая энергия упавшего тела частично трансформируется в потенциальную энергию деформации рассматриваемой конструкции. Например балка, показанная на рисунке 1, прогнется, при этом в момент, когда значение деформации, будет максимальным, скорость движения центра тяжести балки будет равной нулю, а значит систему можно рассматривать как статическую. Вот только упавшее тело, если оно все еще находится на балке, уже не будет создавать ударную нагрузку, а только обычную статическую, поэтому внутренние напряжения начнут уменьшаться, а значит, и величина деформации будет уменьшаться. А в результате действия инерциальных сил, возникающих как при движении груза, так и при движении частиц рассматриваемой конструкции такое движение превратится в колебательное, со временем затухающее из-за перехода части кинетической и потенциальной энергии в тепловую.

Кроме того часть энергии удара преобразуется в звуковые колебания и если верить индийским фильмам, то в звук преобразуется чуть ли не вся энергия удара. Так же при ударе часть энергии переходит в упругие и неупругие деформации падающего тела и местные неупругие деформации рассматриваемого элемента конструкции, а потому точное решение задачи о возникающих при ударе внутренних напряжениях и деформациях материала конструкции с учетом вышеприведенных факторов является не простой задачей. Однако в точном решении задач не всегда есть необходимость и потому в строительной практике получили распространение приближенные методы расчета.

Максимально упростить решение подобных задач помогают следующие допущения и физические модели процесса:

1. Любую балку, плиту, стену, колонну или другую строительную конструкцию можно рассматривать как упругую систему с одной степенью свободы. Этим подразумевается, все деформации будут находиться в области упругих, т.е. восстанавливаемых со временем и то, что колебания будут происходить только относительно одной из осей. Например, при падении тела на рассматриваемую конструкцию под действием силы тяжести перемещение падающего тела происходит только вдоль оси у, возможные смещения тела вдоль осей х и z не учитываются. Некая тело с массой m, соединенное с упругой пружиной, является простейшей линейной механической моделью упругой системы с одной степенью свободы:

amplituda

Рисунок 2. Амплитуда колебаний

3. Так как колебания системы, вызванные ударом, являются затухающими из-за сопротивления окружающей среды (как минимум воздуха) и наличия сил внутреннего трения, постепенно переводящих часть энергии удара в нагрев, то максимальная амплитуда, соответствующая максимальной деформации, будет только в течение первого периода колебания. Таким образом расчет сводится к определению максимально возможной амплитуды в течение первого периода колебания.

4. Деформации рассматриваемого элемента конструкции от ударяющего тела распространяются по всей длине элемента, подчиняются закону Гука и пропорциональны деформациям, которые возникают при статическом приложении нагрузки от того же тела и в том же месте, т.е. расчетные схемы, показанные на рисунке 1, могут использоваться для расчета рассматриваемой конструкции.

5. Пропорциональность динамических и статических деформаций δ определяется динамическим коэффициентом удара kд, соответственно пропорциональность динамических и статических напряжений σ также определяется динамическим коэффициентом:

7. Предполагается, что падающее тело с момента прикосновения к рассматриваемому элементу конструкции продолжает движение с такой же скоростью, с какой перемещается поперечное сечение элемента под телом в результате развития деформаций, т.е. упавшее тело как бы прилепляется к рассматриваемому элементу и не отскакивает до момента развития максимальных деформаций. Такое допущение справедливо лишь тогда, когда масса упавшего тела не меньше массы элемента. А если масса рассматриваемого элемента пренебрежимо мала по сравнению с массой падающего тела, то в момент столкновения изменением скорости вообще можно пренебречь и рассматривать изменение скорости упавшего тела после столкновения только как результат изменения потенциальной энергии деформации и тогда принятая физическая модель будет наиболее полно соответствовать реальному процессу. Если масса рассматриваемого элемента равна или больше массы падающего тела, то такое допущение также приводит к дополнительному запасу по прочности.

Читайте также:  что такое средние клетки

Это допущение справедливо только при рассмотрении столкновения двух равноупругих тел имеющих равную массу, при этом одно из тел до момента столкновения находится в состоянии покоя, т.е. его скорость равна нулю. Поэтому количество кинетической энергии рассматриваемой конструкции Т2 принимается равным нулю, а также принимается равным нулю количество кинетической энергии Т’1 падающего тела сразу после момента столкновения, так как скорость падающего тела в момент столкновения обнуляется.

Если масса рассматриваемого элемента конструкции пренебрежимо мала по сравнению с массой ударяющего тела, то величиной Т2 для упрощения расчетов можно пренебречь и рассматривать изменение кинетической энергии падающего тела как изменение потенциальной энергии деформации рассматриваемого элемента:

Т = Uд (288.4.2)

Это допущение, не учитывающее переход части энергии в звуковую, тепловую и другие воды энергии также дает дополнительный запас по прочности.

Принятие этих допущений позволяет значительно упростить расчет конструкций и даже обеспечить дополнительный запас по прочности для колонны, стойки, балки, плиты и любого другого рассматриваемого элемента конструкции при использовании физической модели, показанной на рисунке 2.

Теория расчета на динамическую нагрузку

При этом даже если человек стоит абсолютно неподвижно в течение долгого времени, т.е. скорость его перемещения в рассматриваемой системе отсчета равна нулю, то он все равно создает нагрузку, в данном случае статическую. Этот парадокс устраняется тем, что если опору из под человека убрать, то он полетит к центру Земли, причем с ускорением, мало отличающимся от ускорения свободного падения и значит опора может рассматриваться как такая же сила, только действующая в противоположную сторону, и называется эта сила опорной реакцией. А когда опорная реакция равна опорной силе, то система находится в состоянии равновесия, т.е. никуда не движется (во всяком случае в принятой системе отсчета). При рассмотрении стержней и балок, имеющих две опоры, таких опорных реакций будет две (см. рисунок 1).

Однако все это справедливо только для абсолютно жестких тел. Реальные же тела и в частности строительные конструкции под воздействием нагрузки деформируются, а значит и человек, представляющий собой нагрузку, будет перемещаться в пространстве на величину этой деформации.

Как определяются деформации для сжатых, растянутых и изгибаемых элементов, и при чем тут момент инерции, мы уже знаем, осталось только добавить, что при расчете деформаций от действия статической нагрузки предполагается, что статическая нагрузка прикладывается не моментально, а очень медленно, т.е. значение нагрузки постепенно нарастает от нуля до максимального значения за время, значительно превышающее время деформации. Таким образом скорость перемещения в пространстве тела, создающего нагрузку, стремится к нулю и получается, что наблюдаемые в результате воздействия нагрузки деформации, например вот такие:

opredelenie progiba balki opytnym putem3

это результат действия только гравитационной массы тела, создающего нагрузку. Дальнейшее описание будет производиться на примере балки линейки для наглядности.

Если приложить нагрузку мгновенно, например, если поставить мерный стакан на линейку и сразу его отпустить, то прогиб будет значительно больше. Потому что стакан, опускаясь вместе с прогибающейся линейкой, на определенном этапе приобретет достаточно большую скорость, а значит, при расчетах нужно учитывать не только гравитационную, но и инертную массу тела, а также инертную массу рассматриваемой конструкции. Так как физиками до сих пор считается, что гравитационная масса равна инертной (во всяком случае попытки опровергнуть это утверждение пока ни к чему не привели), то вполне логично предположить, что инертная масса приведет к такой же деформации как и гравитационная масса, а значит деформация от динамической нагрузки будет в 2 раза больше, чем от статической нагрузки, создаваемой тем же телом. В математическом выражении это предположение с учетом теоретических предпосылок (т.е. без учета массы линейки) выглядит так:

— для статической нагрузки kд = 1

— для динамической нагрузки kд = 1 + 1 = 2

Впрочем, такой метод определения динамического коэффициента при мгновенном приложении нагрузки может показаться слишком простым. Что ж, устранить эту проблему не сложно. Для начала вернемся к п.2 и 3 теоретических предпосылок и рассмотрим их более детально.

amplituda gipotenuza

Рисунок 3. Амплитуда колебаний, как радиус окружности и гипотенуза прямоугольного треугольника

у = Аsinφ = Asin(φo + ωt) (288.5.1)

При этом амплитуда рассматривается, как радиус окружности, а фаза колебаний, как угол наклона этого радиуса, что в итоге и дает нам синусоиду для исследуемой точки, показанную на рисунке 2. Так как скорость материальной точки является производной расстояния по времени, то

y’ = v = (Asin((φo + ωt))’ = Aωcos(φo + ωt) (288.5.2)

тогда значение амплитуды по оси х можно рассматривать как t = v/ω. Ну а дальше из установленных Архимедом соотношений сторон прямоугольного треугольника, образованного катетами х и у и гипотенузой А, следует, что:

А = √¯(у 2 + х 2 ) = √¯(у 2 + (v/ω) 2 ) (288.5.3)

А = √‾(yи 2 ) (288.5.4)

Так как прогиб от действия инертной массы равен прогибу от действия гравитационной массы.

Соответственно динамический коэффициент составит

kд = 1 + 1 = 1 + √¯(1 2 ) = 2 (288.6.2)

Если вернуться к математической модели, то мы как бы смещаем вниз по оси у синусоиду (рисунок 2) или окружность (рисунок 3) на значение уг, равное уи, и таким образом получаем полное значение деформации в точках экстремума функции.

Таким образом человек, который ходит по помещению и при этом достаточно быстро перебирает ногами, перенося свой вес с одной ноги на другую, создает как минимум динамическую нагрузку и потому при расчете конструкций перекрытия на нагрузку от такого человека статическую нагрузку, создаваемую гравитационной массой человека, следует умножать на динамический коэффициент kд = 2. При этом высота падения и соответственно скорость падения в момент столкновения принимаются равными нулю.

Теория расчета на ударную нагрузку

До этого мы рассматривали деформацию тела (балки) под действием динамической нагрузки, т.е. в ситуации, когда скорость груза в момент касания с конструкцией равна нулю. Если же груз будет падать с некоторой высоты, то в момент касания с конструкцией эта скорость не будет равна нулю (при принятой нами массе балки значительно меньшей, чем масса груза) и тогда для определения амплитуды теоретически можно использовать формулу (288.3.3). Вот только для этого придется сначала определить значение скорости в момент удара.

Скорость тела, падающего с ускорением свободного падения, без учета влияния сопротивления окружающей среды в любой момент времени можно определить по формуле:

v = √¯(vo 2 + 2gh) (288.7.1)

Если начальная скорость vo = 0, то формула (288.6.1) примет вид

v = √ (2gh) (288.7.2)

Физический смысл этой формулы в том, что ускорение движения тела а, подобно скорости v и величине смещения y, подчиняется гармоническому закону, но колебания ускорения на полпериода (на угол П) расходятся с колебаниями смещения и находятся как бы в противофазе смещению. То есть когда смещение (в нашем случае прогиб f) максимально, то ускорение а также максимально, но направлено в сторону, противоположную смещению. Так же здесь заметим, что колебания скорости смещены на четверть периода или на угол П/2, по отношению к колебаниям смещения.

Читайте также:  роса что значит поцелуй

Таким образом из формул (288.3.1) и (288.7) можно вывести уравнение гармонических колебаний:

a/ω 2 + y = 0 или у» + ω 2 y = 0 (288.9)

В данном случае имеется в виду инертная масса груза, а масса балки не учитывается. Тогда согласно формул (288.5.3), (288.7.2) и (288.10.1)

Тогда полное значение деформации составит:

Если вернуться к математической модели, то при определении амплитуды при ударной нагрузке мы рассматривали как бы не всю, а только нижнюю часть синусоиды, при этом амплитуда рассматриваемой синусоиды соответствует амплитуде колебаний, создаваемой при динамической нагрузке грузом, имеющим массу, умноженную на динамический коэффициент.

Для упрощения расчетов при h/yст > 10 единицей в подкоренном выражении можно пренебречь и тогда формула (288.11.3) примет вид:

kд = 1 + √ 2h/у ст (288.11.4)

А если h/yст > 100, то можно не учитывать и единицу перед квадратным корнем, тогда:

kд = √ 2h/у ст (288.11.5)

Пример расчета балки на ударную нагрузку

Имеется шарнирно закрепленная балка перекрытия длиной 4 м из древесины сечением 20х10 см. На средину балки с высоты 50 см падает гиря весом в 32 кг. Требуется определить прочность балки при ударной нагрузке.

1. Определим прогиб балки при воздействии статической нагрузки

f = Ql 3 /48EI = 32х400 3 /(48х100000х6666.667) = 0.064 см

2. Если определять динамический коэффициент с учетом того, что высота падения значительно больше статического прогиба, то

kд = 1 + √ (2х50/0.064 ) = 40.53

3. Тогда максимальный прогиб составит

fд = 0.064х40.53 = 2.59 см

4. Это достаточно большой прогиб, но намного важнее выяснить, выдержит ли такую ударную нагрузку балка

Мд = Qlkд/4 = 32х400х40.53/4 = 129696 кг·см

5. Тогда при расчетном сопротивлении R = 140 кг/см 2 требуемый момент сопротивления составит

Wтр = М/R = 129696/140 = 926.4 см 3

Вывод: балка под действием такой ударной нагрузки разрушится.

Пример расчета балки на ударную нагрузку от груза, падающего не посредине балки

Имеется все та же шарнирно закрепленная балка перекрытия длиной 4 м из древесины сечением 20х10 см. На расстоянии 1 м от опоры балки с той же высоты 50 см падает все та же гиря весом в 32 кг. Требуется определить прочность балки при ударной нагрузке.

1. Определим прогиб балки в месте падения груза при воздействии статической нагрузки

f = Qа 2 b 2 /3lEI = 32х100 2 x300 2 /(3х400×100000х6666.667) = 0.036 см

как видим, за счет смещения места падения груза к одной из опор динамический коэффициент даже увеличился, но нас по прежнему интересует прочность балки

Мд = Qabkд/l = 32х100×300х52.7/400 = 126491 кг·см

так как максимальное значение изгибающего момента почти не изменилось, то и без дальнейших расчетов понятно, что балка такую ударную нагрузку не выдержит. А вот если груз упадет очень близко к одной из опор, например на расстоянии 10 см, то

f = Qа 2 b 2 /3lEI = 32х10 2 x390 2 /(3х400×100000х6666.667) = 0.00061 см

kд = √ 2х50/0.00061 = 405.42

Мд = Qabkд/l = 32х10×390х229.4/400 = 126491 кг·см

Вывод: на каком бы расстоянии от опоры ни упал груз, балка под действием такой ударной нагрузки разрушится.

Пример расчета балки на ударную нагрузку с учетом жесткости падающего груза

Как видим, если рассматривать соударение балки с гирей, как абсолютно жестким телом, то у балки никаких шансов на выживание нет, она разрушится. Однако любое физическое тело имеет вполне определенную жесткость, а это значит, что такое тело будет также деформироваться. А значит, время контакта при столкновении двух тел из-за упругих и возможных неупругих деформаций ударяющего тела будет больше и соответственно ударная сила, действующая на балку, будет меньше. Это подтверждают эксперименты со сталкивающимися телами из любых материалов. Например, когда относительно легкий стальной шарик падает на очень массивную стальную пластину, то теоретически после соударения относительно легкий металлический шарик должен отскочить от очень массивной пластины на высоту, примерно равную высоте, с которой шарик упал. Однако в реальности высота отскока значительно меньше, и разница доходит до 3 раз. На основании этого можно определить коэффициент восстановления:

kв = √ h’/h (288.12)

Этот коэффициент будет показывать, насколько уменьшится ударная сила с учетом упругих свойств падающего груза и тогда

k у д = 1 + √ 1 +2h’/f стили k y д = kдkв (288.13)

ниже приведены значения коэффициента восстановления для некоторых веществ:

Таблица 1. Коэффициенты восстановления при частично упругом соударении тел

Вещество k
Древесина 0.5
Пробка 0.55
Сталь 0.55
Слоновая кость 0.889
Стекло 0.9375

Например, при столкновении железной гири с деревянной балкой можно использовать коэффициент γ = 1.2 и тогда:

kд = 40.53х0.55х1.2 = 26.75

тогда максимальный прогиб составит

fд = 0.064х26.75 = 1.71 см

Мд = Qlkд/4 = 32х400х26.75/4 = 85600 кг·см

Wтр = М/R = 85600/140 = 611.4 см 3

Кстати на эффекте развития местных неупругих деформаций основаны различные методы неразрушающих методов определения прочности бетона, в частности для этого может использоваться молоток Кашкарова, но это уже совсем другая тема.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Лет 40 назад я про эту задачу не только слышал, но и наблюдал ее вживую в исполнении двоюродного брата, с тех пор передними тормозами предпочитаю не пользоваться (впрочем и задние тормоза тоже от падений не всегда спасают).
А если серьезно, то для решения задачи недостаточно данных, хорошо бы еще знать вес велосипеда, расстояние от геометрического центра переднего колеса до седла по горизонтали, положение общего центра тяжести, модуль упругости поверхности, на которую вы приземлились, и в целом ваши телодвижения до начала приземления на руки.
Если максимально упростить задачу и рассматривать движение тела просто как перемещение центра тяжести, то в момент резкого торможения ваша линейная скорость (даже если она была постоянной и соответственно ускорение было равно 0) преобразовалась в угловую. Центр тяжести начал движение по окружности. Причем, если до достижения центром тяжести вертикального положения угловая скорость уменьшалась из-за отрицательного ускорения, то потом ускорение стало положительным и линейная скорость увеличивалась.
Если еще больше упростить задачу, то можно рассматривать ваше падение (после преодоления центром тяжести вертикального положения), как движение по линейной траектории с ускорением свободного падения.
Если еще больше упростить, то нагрузка на ваши руки была не менее 200 кг, а для определения верхнего предела нагрузки следует знать множество перечисленных и не перечисленных факторов.

Здрасте. Я на стройке упал с 4 метровой высоты, вес 95кг, на ногу (стопу), сломал бедро. Кокая была на грузка на моё тело? Спасибо.

Очень интересно получается: т.е. если балка абсолютно жесткая (прогиб от статической нагрузки равен нулю) то коэф. динамичности равен бесконечности. Следовательно, разрушится абсолютно жесткое тело

Скорее всего цепь не выдержит, так как динамический коэффициент будет явно больше 2.

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

Источник

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Праздники по дням и их значения
Adblock
detector