что такое убывание в математике

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Конспект урока

Алгебра и начала математического анализа, 11 класс

Урок №15. Возрастание и убывание функции.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

1) Нахождение промежутков монотонности функции,

2) Определение алгоритма нахождения промежутков возрастания и убывания функции,

3) Решение задачи на нахождения промежутков возрастания и убывания функции

Алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции y = f(x)

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2014.

Орлова Е. А., Севрюков П. Ф., Сидельников В. И., Смоляков А.Н. Тренировочные тестовые задания по алгебре и началам анализа для учащихся 10-х и 11-х классов: учебное пособие – М.: Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2011.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

1. Функция y = f(x), определенная на промежутке Х, называется возрастающей на этом промежутке, если для любой пары чисел х1 и х2 из этого промежутка из неравенства х1 f(x2)

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

№1. Определите промежутки монотонности функции

1.Найдем область определения функции.

D(y) = a2779a00 b9c0 4ff1 a393 05e7a4a40d4a

2.Найдем производную функции.

87d717b9 cb83 45d4 817a 187a15daefdc

3.Определим, на каких промежутках производная положительна (на этих промежутках функция возрастает), на каких – отрицательна (на этих промежутках функция убывает).

Применим для этого метод интервалов. Для определения знака на каждом промежутке подставим произвольное значение из этого промежутка в выражение для производной.

83c3db90 1295 4b83 817a b0f272767d27

Так как на интервале b6787649 9064 47b1 ac02 0c87f08d872cпроизводная функции отрицательна, то на этом интервале функция убывает.

Так как на интервале 442e039c 1a9f 4f32 99e9 241aa854f838производная функции положительна, то на этом интервале функция возрастает.

Так как на интервале b8043f1e 4117 495d 8945 f162c511fba8производная функции отрицательна, то на этом интервале функция убывает.

Так как в точках 2c1838d5 1fa1 43de b694 358108c0a9f6функция непрерывна, то эти точки входят в промежутки возрастания и убывания данной функции.

Следовательно, функция возрастает на 62013e92 8f05 473a ae9f d2fdaa4d5655; функция убывает на d3972954 226d 48de 96eb 36fec09e0955и на ce576bec 839c 4120 817d 23e100a81582.

Ответ: Функция возрастает на 504f4bd9 ac9e 40ec a6d7 30c01d77e6d3

Функция убывает на 9deb0f95 8338 4651 8654 5858cde4de00и на ec734480 da72 4947 aff5 a5905328c75b.

№2. Определите промежутки монотонности функции

у = х 5 –5х 4 +5х 3 – 4.

y =12e3d094 5fee 4569 b81e f9ea3273ce11

Ответ: Функция возрастает на b84e0805 18ea 4875 96dd 497cf314faae;

функция убывает на 01eefe54 bef3 4d43 a1e7 246e0621a128.

Источник

Значение слова «убывание»

android bar znachenije

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

убыва́ние

1. действие по значению гл. убывать; уменьшаться, снижаться в количестве, размере, степени и т. п.

Читайте также:  камбаловидная мышца почему так называется

3. разг. действие по значению гл. убывать; уходить, удаляться, исчезать

4. разг. результат такого действия; уход, отбытие

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Делаем Карту слов лучше вместе

USSR botПривет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: шпингалет — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Синонимы к слову «убывание&raquo

Предложения со словом «убывание&raquo

Сочетаемость слова «убывание&raquo

Понятия, связанные со словом «убывание»

Т-критерий Вилкоксона — (также используются названия Т-критерий Уилкоксона, критерий Вилкоксона, критерий знаковых рангов Уилкоксона, критерий суммы рангов Уилкоксона) непараметрический статистический тест (критерий), используемый для проверки различий между двумя выборками парных или независимых измерений по уровню какого-либо количественного признака, измеренного в непрерывной или в порядковой шкале.. Впервые предложен Фрэнком Уилкоксоном. Другие названия — W-критерий Вилкоксона, критерий знаковых.

Источник

Свойства функции. Возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значения, нули, промежутки знакопостоянства.

теория по математике 📈 функции

Каждый из нас встречался с разными графиками, как на уроках, так и в жизни. Например, рассматривали, как изменяется температура воздуха в определенный период времени.

9

На рисунке видно, что температура воздуха была отрицательной с 0 часов до 6 часов, а также с 20 до 24 часов. Еще можем сказать, что температура повышалась до 14 часов, а затем понижалась. То есть по данному графику мы смогли определить некоторые свойства зависимости температуры воздуха от времени суток.

Остановимся подробнее на свойствах функций.

Нули функции

Нули функции – это значение аргумента, при которых функция обращается в нуль. Если смотреть нули функции на графике, то берем точки, где график пересекает ось х.

1На рисунке он пересекает ось х при х=-1; х=4; х=6. Эти точки пересечения выделены красным цветом. Внимание!

Существует функция, которая не будет иметь нули функции. Это гипербола. Вспомним, что функция имеет вид у=k/x, где х не равное 0 число.

а) Для нахождения нулей функции необходимо в данную формулу вместо у подставить число 0, так как координаты точки пересечения графика с осью х (х;0). Нам нужно найти значение х. Получаем 0 = –11х +12. Решаем уравнение. Переносим слагаемое, содержащее переменную, в левую часть, меняя знак на противоположный: 11х=22

Читайте также:  санация легких что это такое

Находим х, разделив 22 на 11: х=22:11

Таким образом, мы нашли нуль функции: х=2

Пример №2. Найти нули функции у=f(x) по заданному графику.

7

Находим точки пересечения графика с осью х и выписываем значения х в этих точках. Это (-4,9); (-1,2); 2,2 и 5,7. У нас на рисунке точки пересечения выделены красным цветом.

Промежутки знакопостоянства

Промежутки, где функция сохраняет знак (то есть значение y либо положительное на этом промежутке, либо отрицательное), называется промежутками знакопостоянства.

2

Пример №3. Найдем промежутки знакопостоянства по заданному на промежутке [-2; 10] графику функции у=f(x).

4

Функция принимает отрицательные значения в промежутках (-1; 3) и (8; 10]. Обратите внимание на линии синего цвета.

Возрастание и убывание функции

Значения функции могут уменьшаться или увеличиваться. Это зависит от того, как изменяются значения х. Рассмотрим это свойство по рисунку.

5

Посмотрим на значения х, которые увеличиваются от 2 до 5. В этом случае значения у уменьшаются. На графике эта часть выделена зеленым цветом. Слева направо эта часть графика идет вниз. То есть в промежутке [2;5] функция у=f(x) является убывающей.

Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции; функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.

Источник

в порядке убывания

в порядке убывания
Сортировка элементов какого-либо массива данных в порядке убывания. Например, по алфавиту от «Я» до «А» или по числам от «9» до «0».
[http://www.morepc.ru/dict/]

Тематики

Смотреть что такое «в порядке убывания» в других словарях:

вывод файлов в порядке убывания даты последней модификации, более новые файлы выводятся первыми — — [Е.С.Алексеев, А.А.Мячев. Англо русский толковый словарь по системотехнике ЭВМ. Москва 1993] Тематики информационные технологии в целом EN time … Справочник технического переводчика

вывод файлов в порядке убывания их размеров — — [Е.С.Алексеев, А.А.Мячев. Англо русский толковый словарь по системотехнике ЭВМ. Москва 1993] Тематики информационные технологии в целом EN size … Справочник технического переводчика

назначение приоритетов в порядке убывания категории важности абонентов — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN top down prioritization … Справочник технического переводчика

Метод главных компонент — (англ. Principal component analysis, PCA) один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Изобретен К. Пирсоном (англ. Karl Pearson) в 1901 г. Применяется во многих областях,… … Википедия

Читайте также:  что такое стероидное акне

Истинное ортогональное разложение — Метод Главных Компонент (англ. Principal components analysis, PCA) один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Изобретен К. Пирсоном (англ. Karl Pearson) в 1901 г. Применяется во многих… … Википедия

Метод Главных Компонент — (англ. Principal components analysis, PCA) один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Изобретен К. Пирсоном (англ. Karl Pearson) в 1901 г. Применяется во многих областях, таких как… … Википедия

Преобразование Карунена-Лоэва — Метод Главных Компонент (англ. Principal components analysis, PCA) один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Изобретен К. Пирсоном (англ. Karl Pearson) в 1901 г. Применяется во многих… … Википедия

Преобразование Кархунена-Лоэва — Метод Главных Компонент (англ. Principal components analysis, PCA) один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Изобретен К. Пирсоном (англ. Karl Pearson) в 1901 г. Применяется во многих… … Википедия

Источник

Убывание

Смотреть что такое «Убывание» в других словарях:

убывание — снижение, уменьшение, понижение, убывание, спад, убыль; спадание, отток, опадание, сокращение, опадение, убытие, спадение. Ant. увеличение, повышение, подъём Словарь русских синонимов. убывание сущ. • убыль • спад Словарь русских синонимов.… … Словарь синонимов

убывание — УБЫВАНИЕ, сбывание, спад, спадение УБЫВАТЬ/УБЫТЬ, опадать/опасть, сбывать/сбыть, спадать/спасть … Словарь-тезаурус синонимов русской речи

убывание — УБШЫТЬ, убуду, убудешь; убыл, убыла, убыло; убШывший; сов. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

убывание — убывающий — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность Синонимы убывающий EN decreasing … Справочник технического переводчика

убывание — Syn: снижение, уменьшение, понижение, убывание, спад, убыль Ant: увеличение, повышение, подъем … Тезаурус русской деловой лексики

убывание — убывание, убывания, убывания, убываний, убыванию, убываниям, убывание, убывания, убыванием, убываниями, убывании, убываниях (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») … Формы слов

убывание — нарастание расширение рост увеличение … Словарь антонимов

убывание — убыв ание, я … Русский орфографический словарь

убывание — УБЫВАНИЕ, УБЫВАТЬ см. Убыть … Энциклопедический словарь

убывание — см. убыть 1); я; ср … Словарь многих выражений

Источник

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Праздники по дням и их значения
Adblock
detector