что такое туннельный эффект

Процесс квантового туннелирования

Начну с двух простых вопросов с достаточно интуитивными ответами. Возьмём чашу и шарик (рис. 1). Если мне нужно, чтобы:

• шарик оставался неподвижным после того, как я помещу его в чашу, и
• он оставался примерно в том же положении при перемещении чаши,

то куда мне его положить?

image loader
Рис. 1

Конечно, мне нужно положить его в центр, на самое дно. Почему? Интуитивно ясно, что если я положу его куда-то ещё, он скатится до дна, и будет болтаться туда и сюда. В итоге трение уменьшит высоту болтаний и затормозит его внизу.

В принципе можно попробовать уравновесить шарик на краю чаши. Но если я немного потрясу её, шарик потеряет равновесие у падёт. Так что это место не удовлетворяет второму критерию в моём вопросе.

Назовём положение, в котором шарик остаётся неподвижным, и от которого он не сильно отклоняется при небольших движениях чаши или шарика, «стабильным положением шарика». Дно чаши — такое стабильное положение.

Другой вопрос. Если у меня есть две чаши, как на рис. 2, где будут стабильные положения для шарика? Это тоже просто: таких мест два, а именно, на дне каждой из чаш.

image loader
Рис. 2

Наконец, ещё один вопрос с интуитивно понятным ответом. Если я размещу шарик на дне чаши 1, а потом выйду из комнаты, закрою её, гарантирую, что никто туда не зайдёт, проверю, что в этом месте не было землетрясений и других потрясений, то каковы шансы, что через десять лет, когда я вновь открою комнату, я обнаружу шарик на дне чаши 2? Конечно, нулевые. Чтобы шарик переместился со дна чаши 1 на дно чаши 2, кто-то или что-то должны взять шарик и переместить его с места на место, над краем чаши 1, в сторону чаши 2 и затем над краем чаши 2. Очевидно, что шарик останется на дне чаши 1.

Очевидно и по сути верно. И всё же, в квантовом мире, в котором мы живём, ни один объект не остаётся по-настоящему неподвижным, и его положение точно неизвестно. Так что ни один из этих ответов не верен на 100%.

Туннелирование

image loader
Рис. 3

Если я размещу элементарную частицу вроде электрона в магнитной ловушке (рис. 3) работающей, как чаша, стремящейся подтолкнуть электрон к центру точно так же, как гравитация и стены чаши толкают шарик к центру чаши на рис. 1, тогда каково будет стабильное положение электрона? Как и следовало интуитивно ожидать, среднее положение электрона будет стационарным, только если разместить его в центре ловушки.

Но квантовая механика добавляет один нюанс. Электрон не может оставаться неподвижным; его положение подвержено «квантовому дрожанию». Из-за этого его положение и движение постоянно меняется, или даже обладает некоей долей неопределённости (это работает знаменитый «принцип неопределённости»). Только среднее положение электрона находится в центре ловушки; если посмотреть на электрон, то он окажется где-нибудь в другом месте ловушки, рядом с центром, но не совсем там. Электрон неподвижен только в таком смысле: он обычно двигается, но его движение случайное, и поскольку он находится в ловушке, в среднем он никуда не сдвигается.

Это немного странно, но всего лишь отражает тот факт, что электрон представляет собой не то, что вы думаете, и не ведёт себя так, как любой из виденных вами объектов.

Это, кстати, также гарантирует, что электрон нельзя уравновесить на краю ловушки, в отличие от шарика на краю чаши (как внизу на рис. 1). Положение электрона не определено точно, поэтому его нельзя точно уравновесить; поэтому, даже без встряхиваний ловушки, электрон потеряет равновесие и почти сразу сорвётся.

Но что более странно, так это тот случай, когда у меня будет две ловушки, отделённые друг от друга, и я размещу электрон в одной из них. Да, центр одной из ловушек — хорошее, стабильное положение для электрона. Это так — в том смысле, что электрон может оставаться там и не убежит, если потрясти ловушку.

Однако, если разместить электрон в ловушке №1, и уйти, закрыть комнату и т.п., существует определённая вероятность того (рис. 4), что, когда я вернусь электрон будет находиться в ловушке №2.

image loader
Рис. 4

Как он это сделал? Если представлять себе электроны в виде шариков, вы этого не поймёте. Но электроны не похожи на шарики (или, по крайней мере, на ваше интуитивное представление о шариках), и их квантовое дрожание даёт им крайне небольшой, но ненулевой шанс «прохода сквозь стены» — кажущаяся невероятной возможность переместиться на другую сторону. Это называется туннелированием — но не надо думать, что электрон прокапывает дырку в стене. И вы никогда не сможете поймать его в стене — так сказать, с поличным. Просто стена не полностью непроницаема для таких вещей, как электрон; электроны нельзя так легко поймать в ловушку.

На самом деле, всё ещё безумнее: поскольку это правда для электрона, это правда и для шарика в вазе. Шарик может оказаться в вазе 2, если подождать достаточно долго. Но вероятность этого чрезвычайно мала. Так мала, что даже если подождать миллиард лет, или даже миллиарды миллиардов миллиардов лет, этого будет недостаточно. С практической точки зрения этого «никогда» не произойдёт.

Наш мир — квантовый, и все объекты состоят из элементарных частиц и подчиняются правилам квантовой физики. Квантовое дрожание присутствует постоянно. Но большая часть объектов, масса которых велика по сравнению с массой элементарных частиц — шарик, к примеру, или даже пылинка — это квантовое дрожание слишком мелкое, чтобы его обнаружить, за исключением особо разработанных экспериментов. И следующая из этого возможность туннелировать сквозь стены тоже не наблюдается в обычной жизни.

Читайте также:  скрутило кишечник что делать

Иначе говоря: любой объект может туннелировать сквозь стену, но вероятность этого обычно резко уменьшается, если:

• у объекта большая масса,
• стена толстая (большое расстояние между двумя сторонами),
• стену трудно преодолеть (чтобы пробить стену, нужно много энергии).

В принципе шарик может преодолеть край чаши, но на практике это может оказаться невозможным. Электрону может быть легко сбежать из ловушки, если ловушки расположены близко и не очень глубокие, но может быть и очень сложно, если они расположены далеко и очень глубокие.

А точно туннелирование происходит?

ba3a873fdfeb99e5d75b8a65775a0366
Рис. 5

А может, это туннелирование — просто теория? Точно нет. Оно фундаментально для химии, происходит во многих материалах, играет роль в биологии, и это принцип, используемый в наших самых хитрых и мощных микроскопах.

Для краткости давайте я остановлюсь на микроскопе. На рис. 5 представлено изображение атомов, сделанное при помощи сканирующего туннельного микроскопа. У такого микроскопа есть узкая игла, чей кончик двигается в непосредственной близости к изучаемому материалу (см. рис. 6). Материал и иголка, разумеется, состоят из атомов; а на задворках атомов находятся электроны. Грубо говоря, электроны находятся в ловушке внутри изучаемого материала или на кончике микроскопа. Но чем ближе кончик к поверхности, тем более вероятен туннельный переход электронов между ними. Простое устройство (между материалом и иглой поддерживается разница потенциалов) гарантирует, что электроны предпочтут перескакивать с поверхности на иглу, и этот поток — электрический ток, поддающийся измерению. Игла двигается над поверхностью, и поверхность оказывается то ближе, то дальше от кончика, и ток меняется — становится сильнее с уменьшением расстояния и слабее с увеличением. Отслеживая ток (или, наоборот, двигая иглу вверх и вниз для поддержания постоянного тока) при сканировании поверхности, микроскоп делает вывод о форме этой поверхности, и часто детализации хватает для того, чтобы разглядеть отдельные атомы.

image loader
Рис. 6

Туннелирование играет и множество других ролей в природе и современных технологиях.

Туннелирование между ловушками разной глубины

На рис. 4 я подразумевал, что у обеих ловушек одинаковая глубина — точно так же, как у обеих чаш на рис. 2 одинаковая форма. Это означает, что электрон, находясь в любой из ловушек, с одинаковой вероятностью перескочит в другую.

Теперь допустим, что одна ловушка для электрона на рис. 4 глубже другой — точно так же, как если бы одна чаша на рис. 2 была глубже другой (см. рис. 7). Хотя электрон может туннелировать в любом направлении, ему будет гораздо проще туннелировать из более мелкой в более глубокую ловушку, чем наоборот. Соответственно, если мы подождём достаточно долго, чтобы у электрона было достаточно времени туннелировать в любом направлении и вернуться, а затем начнём проводить измерения с целью определить его местонахождение, мы чаще всего будем находить его в глубокой ловушке. (На самом деле и тут есть свои нюансы, всё зависит ещё и от формы ловушки). При этом разница глубин не обязательно должна быть крупной для того, чтобы туннелирование из более глубокой в более мелкую ловушку стало чрезвычайно редким.

Короче, туннелирование в целом будет происходить в обоих направлениях, но вероятность перехода из мелкой ловушки в глубокую гораздо больше.

image loader
Рис. 7

Именно эта особенность используется в сканирующем туннельном микроскопе, чтобы гарантировать, что электроны будут переходить только в одном направлении. По сути кончик иглы микроскопа оказывается более глубокой ловушкой, чем изучаемая поверхность, поэтому электроны предпочитают туннелировать из поверхности на иглу, а не наоборот. Но микроскоп будет работать и в противоположном случае. Ловушки делаются глубже или мельче при помощи источника питания, создающего разность потенциалов между иглой и поверхностью, что создаёт разницу в энергиях у электронов на игле и электронов на поверхности. Поскольку заставить электроны чаще туннелировать в одном направлении, чем в другом, оказывается довольно просто, это туннелирование становится практически полезным для использования в электронике.

Источник

Квантовое туннелирование элементарных частиц и сверхсветовые перемещения

Экспериментально подтверждается, что элементарная частица должна превысить скорость света, если квантовомеханическим образом «туннелирует» через стену.

Едва только были открыты радикальные уравнения квантовой механики, физики обнаружили один из страннейших феноменов, допускаемых этой теорией.

«Квантовое туннелирование» демонстрирует, сколь глубоко отличаются элементарные частицы, например, электроны, от макроскопических объектов. Например, бросьте мяч о стену – и он отскочит. Дайте ему скатиться на дно ложбинки, и он останется там. Но частица в первом случае может случайно проскочить сквозь стену. У частицы есть шанс «проскользнуть через гору и выкатиться из ложбинки», как написали в журнале Nature двое физиков в 1928 году, в одной из самых ранних характеристик квантового туннелирования.

Физики быстро обнаружили, что способность частиц туннелировать сквозь барьеры позволяет разрешить многие тайны. Эта способность объясняет и различные химические связи, и радиоактивный распад, и термоядерный синтез в недрах Солнца, где ядрам водорода удается преодолеть взаимное отталкивание и слиться – в результате чего возникает солнечный свет.

Но физиков одолело любопытство, сначала умеренное, а потом по-настоящему болезненное. Сколько же времени требуется частице, чтобы туннелировать сквозь барьер?

Проблема заключалась в том, что ответ получался бессмысленным.

Только в 1962 году инженер Томас Хартман из «Texas Instruments» написал статью, в которой открыто принимал шокирующие выводы, проистекавшие из математики.

Хартман обнаружил, что по принципу действия барьер напоминает короткое замыкание. Когда частица туннелирует, она тратит на перемещение меньше времени, чем если бы барьер отсутствовал. Еще поразительнее оказалось вот что: он рассчитал, что при утолщении барьера практически не увеличивается время, нужное частице, чтобы через него туннелировать. Таким образом, при наличии достаточно толстого барьера частица могла бы перескочить с одной его стороны на другую быстрее, чем свет преодолел бы то же расстояние в вакууме.

Читайте также:  что такое томатный вирус

Короче говоря, квантовое туннелирование открывает возможность для сверхсветовых перемещений, которые, казалось бы, в физике не допускаются.

“Настоящие поводы для беспокойства появились только после открытия эффекта Хартмана,” – сказал Стейнберг.

Эта дискуссия закручивалась десятилетиями, отчасти потому, что вопрос о времени туннелирования затрагивает один из наиболее загадочных аспектов квантовой механики. «Отчасти он касается общей проблемы, которая позволила бы понять, что такое время, и как время измеряется в квантовой механике, и что это значит,” сказал Илай Поллак, физик-теоретик из Института Вейцмана в Израиле. Со временем физики вывели не менее 10 альтернативных математических выражений, описывающих туннелирование во времени, и каждое из них отражает свой взгляд на процесс туннелирования. Ни один из этих вариантов не позволил решить проблему.

Но сегодня вопрос о том, как соотносится туннелирование и время, вновь обретает актуальность, благодаря серии виртуозных экспериментов, позволивших точно измерить время туннелирования в лаборатории.

360e2b7009ddae3a121e22a0cd1e5ff9

Эфраим Стейнберг, физик из университета Торонто. Занимается проблемой времени туннелирования уже не одно десятилетие.

Измерительный опыт, получивший наиболее высокую оценку на настоящий момент, был описан в одной из публикаций в июльском номере журнала Nature. Группа Стейнберга из университета Торонто воспользовалась методом под названием «часы Лармора», чтобы оценить, как атомы рубидия туннелируют через лазерное поле, в котором действуют силы отталкивания.

“Часы Лармора – наилучший и наиболее понятный способ измерить время туннелирования, и это был первый эксперимент, в рамках которого это время удалось очень хорошо измерить,” сказал Игорь Литвинюк, физик из университета Гриффита в Австралии, описавший иную попытку такого измерения времени туннелирования и также опубликовавший статью в журнале Nature.

Луис Манзони, физик-теоретик из Конкордия-Колледж, штат Миннесота, также находит убедительными измерения с применением часов Лармора. «Они в самом деле измеряют время туннелирования,” – говорит он.

Последние эксперименты вновь привлекают внимание к нерешенной проблеме. С момента публикации статьи Хартмана минуло шесть десятилетий, и независимо от того, как тщательно физики переопределяли время туннелирования или с какой точностью измеряли его в лаборатории, неизменно обнаруживалось, что при квантовом туннелировании проявляется эффект Хартмана. Представляется, что туннелирование является неисправимо, непоколебимо сверхсветовым процессом.

Литвинюк предлагает задуматься, “как это возможно, чтобы [туннелирующая частица] двигалась быстрее света?” и отмечает, что “это была чистая теория, пока не были выполнены измерения.”

Сколько времени?

Время туннелирования сложно зафиксировать, как и понять, что такое реальность.

В макроскопических масштабах время, затрачиваемое объектом для перехода из точки A в точку B, можно узнать, просто разделив расстояние на скорость объекта. Но в квантовой теории невозможно одновременно точно знать расстояние и скорость.

В квантовой теории у частицы есть целый спектр возможных местоположений и скоростей. Определенные варианты из всех этих возможностей в момент измерения словно кристаллизуются. Как именно это происходит – один из глубочайших вопросов.

Чтобы понять эту проблему в контексте туннелирования, начертим колоколообразную кривую, соответствующую всем возможным местоположениям частицы. Такая кривая, называемая «волновым пакетом», центрирована по позиции А. Теперь изобразим перемещение волнового пакета по направлению к барьеру, он при этом будет выглядеть как цунами (или как солитон? – прим. пер.). Уравнения квантовой механики описывают, как волновой пакет раздваивается при столкновении с препятствием. Большая часть пакета отражается и направляется обратно к А. Но меньший пик вероятности проскальзывает сквозь барьер и продолжает движение к B. Следовательно, существует шанс, что детектор зарегистрирует частицу в B.

image loader

Но, когда частица прибудет в B, что можно будет сказать о ее пути, или о том, как долго она находилась в барьере? Прежде, чем она внезапно появилась B, эта частица представляла собой двухчастную вероятностную волну, одна ее часть была отражена, а вторая просочилась. Волна одновременно преодолела барьер и не преодолела. В таком случае смысл «времени туннелирования» становится неясен.

Но, все-таки, невозможно отрицать, что любая частица, которая вышла из A и оказалась в B, обязательно проходит через барьер, и в какой-то момент взаимодействует с барьером. Вопрос – в какой именно момент?

Но в случае с туннелированием никаких часов внутри частицы не установлено. Как же отслеживать изменения, происходящие с ней? Физики нашли множество «прокси» для туннелирования времени.

Туннелирование и время

Хартман (а до него Лерой Арчибальд Макколл в 1932 году) избрали простейший подход, позволяющий оценить, сколько времени уходит на туннелирование. Хартман рассчитал разницу между временем наиболее вероятного прибытия частицы из точки A в точку B в вакууме по сравнению с аналогичным временем, затрачиваемым, когда частица преодолевает барьер. Для этого он учел, как барьер сдвигает пиковую позицию на колоколообразной кривой передаваемого волнового пакета.

Но с этим подходом есть проблема, и она связана с тем престранным допущением, будто барьер ускоряет частицы. Мы попросту не можем сравнить исходный и конечный пик волнового пакета частицы. Отмеряя на часах разницу между наиболее вероятным временем отправления частицы (когда пик ее колоколообразной кривой находится в точке A) и ее наиболее вероятным временем прибытия (когда пик достигает точки B), мы не узнаем, сколько времени летела конкретная частица, поскольку частица, зафиксированная в B, не обязательно отправилась из A. На момент изначального вероятностного распределения она была везде и нигде, и могла быть, например, в переднем хвосте распределения, который расположен сравнительно близко к барьеру. В таком случае у нее будет шанс быстро достичь B.

Поскольку точные траектории частиц узнать невозможно, исследователи стали искать более вероятностный подход. Рассмотрели тот факт, что, если частица попадает в барьер, то в каждый момент времени существует некоторая вероятность, что частица находится внутри барьера (и вероятность, что она вне барьера). Затем физики суммируют вероятности для каждого мгновения и выводят среднее время туннелирования.

По поводу того, как измерять вероятности, в конце 1960-х были изобретены различные мысленные эксперименты, в которых «часы» можно прикреплять к самим частицам. Если часы каждой частицы «тикают», только пока она находится внутри барьера, и мы снимем показания с часов множества переданных частиц, то у нас получится разброс различных значений времени. Однако, среднее значение будет соответствовать времени туннелирования.

Читайте также:  контроллер батареи ноутбука ушел в защиту что делать

Встраиваемые часы

Хотя физики занимались оценкой времени туннелирования с 1980-х, сверхточные измерения стали быстро развиваться сравнительно недавно – в лаборатории Урсулы Келлер в Швейцарской высшей технической школе, Цюрих. Команда Урсулы Келлер смогла измерить время туннелирования при помощи так называемых атточасов. В атточасах Келлер электрон из атома гелия попадает в барьер, который вращается на месте, подобно стрелке часов. Электроны туннелируют чаще всего, когда барьер находится в определенной ориентации – допустим, по атточасам это полдень. Затем, когда электроны появляются из барьера, их отбрасывает в направлении, зависящем от положения барьера в тот момент. Чтобы оценить время туннелирования, команда Келлер измеряла угловую разницу между полуднем, на который приходилось большинство актов туннелирования, и углом, под которым улетали большинство исходящих электронов. Так удалось измерить разницу в 50 аттосекунд, то есть, миллиардных миллиардных долей секунды.

Затем, в работе, о которой было сообщено в 2019 году, группа Литвинюка смогла улучшить эксперимент Келлер с атточасами, взяв вместо гелия более простые атомы водорода. Они измерили даже более краткие промежутки времени, не более двух аттосекунд — это позволяет предположить, что туннелирование происходит почти мгновенно.

Но некоторые эксперты пришли к выводу, что атточасы – не слишком подходящий прибор для измерения времени туннелирования. Манзони, опубликовавший анализ таких измерений, указал, что этот подход ущербен в том же отношении, что и определение времени туннелирования по Хартману. Задним числом можно сказать, что у электронов, практически мгновенно туннелировавших сквозь барьер, была фора.

Тем временем Стейнберг, Рамос и их торонтские коллеги Дэвид Спирингс и Изабель Расико провели эксперимент, оказавшийся более убедительным.

Этот альтернативный подход опирается на факт, что многим частицам присуще магнитное свойство, которое называется «спин». Спин можно сравнить со стрелкой, которая может указывать только вверх или вниз. Но до измерения она может указывать куда угодно. Как открыл в 1897 году ирландский физик Джозеф Лармор, угол спина характеризуется вращением или «прецессией», когда частица находится в магнитном поле. Команда из Торонто смогла уподобить такую прецессию ходу часовых стрелок, и полученное устройство назвали «часами Лармора».

В качестве барьера исследователи воспользовались лазерным лучом и пропустили сквозь него магнитное поле. Затем подготовили атомы рубидия, чьи спины были ориентированы в определенном направлении, и дали этим атомам пройти сквозь барьер. Далее измерили спины атомов, вышедших с другой стороны. Если измерить спин отдельного атома, то всегда получаешь неинформативный результат «вверх» или «вниз». Но, если повторять измерение снова и снова, то совокупные измерения покажут, какую прецессию претерпели спины, пока атомы находились в барьере – следовательно, сколько времени они там провели.

image loader

Исследователи сообщили, что атом рубидия остается внутри барьера в среднем на протяжении 0,61 миллисекунд, что согласуется с теми показаниями часов Лармора, что были теоретически спрогнозированы в 1980-е. Чтобы проделать этот путь в вакууме, атомам потребовалось бы больше времени. Следовательно, эти расчеты показывают: если сделать достаточно толстый барьер, то такое ускорение позволит атомам туннелировать сквозь него быстрее скорости света.

Тайна, а не парадокс

Исследователи подчеркивают, что сверхсветовое туннелирование допустимо, коль скоро не допускает сверхсветовой передачи сигналов. По принципу оно похоже на «жуткое дальнодействие», изрядно беспокоившее Эйнштейна. Феномен «жуткого дальнодействия» связан с феноменом квантовой запутанности между сильно удаленными частицами, так, что акт измерения одной частицы мгновенно сказывается на состоянии обеих. Такая мгновенная связь между двумя частицами не вызывает парадоксов, поскольку с ее помощью частицы не могут обмениваться информацией друг с другом.

В статье, опубликованной в New Journal of Physics, Поллак и двое его коллег высказываются, что сверхсветовое туннелирование не допускает сверхсветового обмена сигналами по статистическим причинам: пусть даже туннелирование сквозь исключительно толстый барьер происходит очень быстро, крайне низка вероятность, что туннелирование сквозь такой барьер вообще произойдет. Поэтому адресату всегда целесообразнее отправлять сигнал в вакууме.

Почему же не послать тучи частиц сквозь очень-очень толстый барьер, надеясь, что хотя бы одна преодолеет его со сверхсветовой скорости. Не будет ли достаточно всего одной частицы, чтобы передать ваше сообщение и сломать физику? Стейнберг, согласный со статистической трактовкой такой ситуации, настаивает, что единственной туннелировавшей частицы не хватит, чтобы передать информацию. У сигнала должна быть структура и детализация, а любой детализированный сигнал быстрее дойдет до адресата в эфире, нежели через ненадежный барьер.

Поллак считает, что эти вопросы требуют дальнейшего изучения. «Я думаю, что эксперименты Стейнберга подстегнут развитие теории. Куда она нас приведет – не знаю».

Размышления будут сопровождаться новыми экспериментами, у Стейнберга их целый список. Локализуя магнитное поле в разных областях барьера, Стейнберг и его коллеги рассчитывают проверить «не только длительность времени, которое проводит частица внутри барьера, но и где именно она проводит это время». Согласно теоретическим расчетам, большую часть времени атомы рубидия проводят на входе в барьер и на выходе из него, а в середине почти не задерживаются. Рамос отмечает, что «это удивительно и совершенно не поддается объяснению».

Зондируя множество частиц и усредняя, что именно с ними происходит, исследователи все детальнее изображают, что происходит «внутри горы», о чем пионеры квантовой механики даже не могли подумать более века назад. С точки зрения Стейнберга, эти разработки подсказывают: несмотря на все странности, характерные для квантовой механики, «если знать, где в итоге оказалась частица, можно подробнее определить, что с ней происходило до этого».

Источник

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Праздники по дням и их значения
Adblock
detector